10 Circuitos de Filtros
Autor do artigo: Newton C. Braga
Existem basicamente 4 tipos de filtros que são usados nas aplicações práticas, não importando o modo como funcionam. Os filtros passa baixas são aqueles que deixam passar apenas os sinais que estão abaixo de uma certa frequência. Os filtros passa altas que deixam passar os sinais que estão acima de uma certa frequência, os filtros passa faixa ou passa banda que deixam passar os sinais apenas de uma certa faixa de frequências e os filtros rejeitores de faixa ou “notch” se adotarmos o termo em inglês, que rejeitam os sinais de uma certa faixa de frequências. A figura 1 mostra as curvas características desses filtros.
Observe que nos filtros passa baixas e passa altas os sinais não são cortados de forma absoluta a partir da frequência para a qual estão sintonizados, mas sofrem uma atenuação gradual. Essa atenuação, especificada em dB por oitava, depende do circuito usado, e do número de vezes em que as redes utilizadas na filtragem são empregadas.
Esses componentes, basicamente C1 e C2, podem ter seus valores alterados para outras frequências de corte. Trata-se de filtro de ganho unitário com topologia Sallen-Key, se caracterizando por um fator Q relativamente baixo. A fonte de alimentação deve ser simétrica e os valores indicados são para componentes de tolerâncias menores. Valores comerciais mais próximos podem ser usados, se não for desejável uma precisão grande na frequência de corte. Ao escolher os valores dos componentes, devem ser levadas em conta as características de frequência do amplificador operacional utilizado.
O circuito é sugerido pela Texas Instruments em seu Linear Circuits Applications, fazendo uso de um amplificador operacional com FET na entrada. Observe que os componentes do duplo T devem manter uma relação determinada de valores. Para os valores do circuito, a frequência que o filtro rejeita é de 50 Hz. Evidentemente, esses valores podem ser alterados para operação em outras frequências. Uma sugestão de uso é modificar os valores dos componentes para sintonizar 60 Hz, e com isso o circuito pode ser utilizado como um eficiente rejeitor de ruído da rede de energia. O operacional é o TL272 da Texas Instruments que faz uso de transistores de efeito de campo na entrada e a fonte de alimentação deve ser simétrica. O ajuste do fator Q é feito no trimpot.
Esse amplificador operacional também é fabricado pela Texas Instruments, além de outros, e existe uma versão dual para uma aplicação em um sistema de som estéreo. A atenuação em 20 Hz para o controle de graves é de – 20 dB e o reforço para agudos de + 19 dB em 20 kHz. A frequência de transição é de 1 kHz. Os potenciômetros de controle de graves e agudos devem ser do tipo linear. A fonte de alimentação deve ser simétrica.
Observe que nos filtros passa baixas e passa altas os sinais não são cortados de forma absoluta a partir da frequência para a qual estão sintonizados, mas sofrem uma atenuação gradual. Essa atenuação, especificada em dB por oitava, depende do circuito usado, e do número de vezes em que as redes utilizadas na filtragem são empregadas.
Um circuito de filtro bastante interessante e versátil, sugerido pela National Semiconductor, é o mostrado na figura 2, com base nos amplificadores operacionais LM107 e LM102, que devem ser alimentados por fonte simétrica.
Os valores dos componentes usados devem manter as relações indicadas no diagrama e, para melhor desempenho, devem ser de baixas tolerâncias. Também junto ao diagrama temos a fórmula que permite calcular a frequência de sintonia do filtro. Veja que ela depende basicamente do produto C1 x C2. Uma aplicação importante para este circuito é na rejeição de ruídos de linha (60 Hz), uma vez que ele pode ser facilmente sintonizado de modo a compensar as características dos componentes.
Passa Altas
O filtro ilustrado na figura 3, sugerido pela National Semiconductor, deixa passar apenas as frequências acima de 100 Hz com os valores dos componentes usados.
Esses componentes, basicamente C1 e C2, podem ter seus valores alterados para outras frequências de corte. Trata-se de filtro de ganho unitário com topologia Sallen-Key, se caracterizando por um fator Q relativamente baixo. A fonte de alimentação deve ser simétrica e os valores indicados são para componentes de tolerâncias menores. Valores comerciais mais próximos podem ser usados, se não for desejável uma precisão grande na frequência de corte. Ao escolher os valores dos componentes, devem ser levadas em conta as características de frequência do amplificador operacional utilizado.
Na figura 4 temos um filtro passabaixas, com frequência de corte em 10 kHz, sugerido também pela National Semiconductor em seu manual de aplicações lineares.
Os valores dos componentes C1 e C2 que determinam a frequência de corte podem ser alterados. Esses valores, de série numérica que o leitor pode estranhar, são de tolerâncias baixas. Valores comerciais de séries comuns de 5% podem ser usados, se a tolerância do projeto assim o permitir. A fonte de alimentação é simétrica e o amplificador operacional LM102 pode ser substituído por equivalentes. O leitor também deve estar atento para a máxima frequência que o amplificador operacional usado pode operar.
Filtro rejeita faixa de alto Q
Uma estreita faixa de frequências em torno de 1 kHz é rejeitada pelo filtro de alto Q mostrado na figura 5, sugerido pela Texas Instruments.
O amplificador operacional usado é do tipo com transistor de efeito de campo na entrada e a fonte de alimentação empregada deve ser simétrica. Observe que os valores dos componentes do duplo T que determina a frequência de rejeição devem manter uma relação de valores muito bem definida. A fórmula que permite calcular a frequência de rejeição em função dos valores dos componentes é dada junto ao diagrama. Outros amplificadores operacionais com FET na entrada podem ser usados na mesma configuração.
O circuito exibido na figura 6 é sugerido pela Texas Instruments em seu Linear Circuits Applications. Trata-se de um filtro com um fator Q, relativamente baixo, menor do que 5.
Com os valores dos componentes mostrados no diagrama, a frequência sintonizada é 1 kHz. Os capacitores podem ser empregados para sintonia em outras frequências. Os valores indicados são componentes de baixas tolerâncias. Se a aplicação permitir, valores comerciais podem ser utilizados. A fonte de alimentação é simétrica e operacionais equivalentes, com transistores de efeito de campo na entrada também podem ser utilizados.
Filtro rejeitor com Q ajustável
Na figura 7 temos uma configuração interessante que permite, a partir de um filtro de duplo T, alterar o fator Q através de uma tensão de referência dada por um segundo amplificador operacional.
O circuito é sugerido pela Texas Instruments em seu Linear Circuits Applications, fazendo uso de um amplificador operacional com FET na entrada. Observe que os componentes do duplo T devem manter uma relação determinada de valores. Para os valores do circuito, a frequência que o filtro rejeita é de 50 Hz. Evidentemente, esses valores podem ser alterados para operação em outras frequências. Uma sugestão de uso é modificar os valores dos componentes para sintonizar 60 Hz, e com isso o circuito pode ser utilizado como um eficiente rejeitor de ruído da rede de energia. O operacional é o TL272 da Texas Instruments que faz uso de transistores de efeito de campo na entrada e a fonte de alimentação deve ser simétrica. O ajuste do fator Q é feito no trimpot.
Os controles de tom para aplicações em áudio também podem ser considerados filtros que devem atenuar determinadas faixas de frequências ou reforçar, dependendo da reprodução. O circuito ilustrado na figura 8 é sugerido pela Motorola em seu Linear and Interface Integrated Circuits fazendo uso de um amplificador operacional com FET na entrada TL071.
Esse amplificador operacional também é fabricado pela Texas Instruments, além de outros, e existe uma versão dual para uma aplicação em um sistema de som estéreo. A atenuação em 20 Hz para o controle de graves é de – 20 dB e o reforço para agudos de + 19 dB em 20 kHz. A frequência de transição é de 1 kHz. Os potenciômetros de controle de graves e agudos devem ser do tipo linear. A fonte de alimentação deve ser simétrica.
Filtro rejeitor de banda de alto Q
Uma configuração interessante de filtro rejeitor de banda sugerida pela Texas Instruments em seu Linear and Interface Circuits Applications – Volume 1 é a exibida na figura 9.
Trata-se de um circuito que usa um filtro passivo na entrada (duplo T) seguido de um filtro ativo com um amplificador operacional 741. O circuito é sintonizado para uma frequência de 2 kHz e sua curva de resposta é vista na figura 10.
Essa frequência é dada basicamente pelo duplo e pelo simples T no circuito de realimentação negativa do operacional. O ganho do circuito é 0 dB para as frequências que não estejam em torno de 1 kHz. Na frequência de 2 kHz a atenuação chega aos - 30 dB. O fator Q resultante está em torno de 23. Evidentemente, os componentes podem ter seus valores alterados para que o filtro opere centralizado em outras frequências. Lembramos, ainda, que a fonte de alimentação deve ser simétrica.
Usando a simulação por computador bode plotter
Muitos programas de simulação, como o Electronics Workbench, possuem recursos que facilitam bastante a simulação do desempenho de filtros. Um desses recursos é o Bode Plotter que permite levantar de forma gráfica a curva de resposta de um circuito. Para que o leitor veja como funciona a simulação com este recurso, vamos dar nossos dois últimos circuitos de filtros simulados em computador. O Bode Plotter é usado para medir o ganho de tensão de um sinal e também o deslocamento de fase. Basta ligar o instrumento virtual ao circuito para que ele faça automaticamente uma análise espectral do seu comportamento. O que ele faz é gerar uma faixa de frequências em um espectro que pode ser ajustado no seu painel. No EWB, por exemplo, o espectro pode ser ajustado entre 1 mHz e 1 Ghz.
O primeiro circuito, mostrado na figura 11, já levantado a partir da simulação, é um filtro passa altas de segunda ordem, também usando um amplificador operacional genérico.
Conforme podemos ver pela figura, o gerador de sinais, ajustado para sinais de forma de onda senoidal, é ligado na entrada do filtro e na entrada do Bode Plotter. A saída do Plotter é ligada à saída do filtro, enquanto sua entrada é ligada à saída do gerador de sinais. A faixa de frequências a ser analisada é ajustada no Plotter. No caso, como o filtro está sintonizado em uma baixa frequência, em torno de 1 kHz, escolhemos a faixa de 1 Hz a 10 kHz. Na figura 12 temos o gráfico obtido no Plotter quando a simulação é feita.
Note que, no diagrama, trabalhando com um amplificador operacional genérico ideal, não precisamos nos preocupar com sua fonte de alimentação. O próprio programa supõe que a alimentação desse dispositivo seja ideal. Por outro lado, trabalhando com as frequências do Bode Plotter e com as atenuações, pode-se ter uma visão detalhada do comportamento do circuito.
Na figura 13 temos um filtro passa baixas genérico com um amplificador operacional convencional.
A figura já é obtida diretamente da simulação no computador. Veja que, da mesma forma que no caso anterior, o gerador de sinais é ligado na entrada do filtro e na entrada do Bode Plotter. A saída do filtro é ligada na saída do Bode Plotter. O resultado da simulação é ilustrado na figura 14.
Observe que pode-se ter uma ideia clara da forma como o sinal é atenuado na frequência de transição. Neste caso também, como se trabalha com um amplificador operacional genérico ideal, a fonte de alimentação é omitida, uma vez que o próprio software a considera na simulação.
Conclusão
Os filtros ativos que se baseiam em amplificadores operacionais são simples e eficientes. Diversos amplificadores operacionais podem ser combinados resultando em filtros de vários estágios, o que permite melhorar sua curva de resposta ou ainda o fator Q. A possibilidade desses circuitos serem simulados com facilidade em programas que possuam o Bode Plotter facilita ainda mais o trabalho do projetista. O que vimos neste artigo foram apenas algumas configurações básicas que o leitor poderá alterar à vontade segundo às suas necessidades.
* Matéria originalmente publicada na revista Saber Eletrônica; Ano: 47; N° 455; Setembro – 2011
Fonte: www.sabereletronica.com.br
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